Модель (лат. modulus - мера) - это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.
Модель - создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта – оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом.
Моделирование – процесс создания и использования модели.
Цели моделирования
- Познание действительности
- Проведение экспериментов
- Проектирование и управление
- Прогнозирование поведения объектов
- Тренировка и обучения специалистов
- Обработка информации
Классификация по форме представления
- Материальные
- воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение (детские игрушки, наглядные учебные пособия, макеты, модели автомобилей и самолетов и прочее).
- a) геометрически подобные масштабные, воспроизводящие пространственно- геометрические характеристики оригинала безотносительно его субстрату (макеты зданий и сооружений, учебные муляжи и др.);
- b) основанные на теории подобия субстратно подобные, воспроизводящие с масштабированием в пространстве и времени свойства и характеристики оригинала той же природы, что и модель, (гидродинамические модели судов, продувочные модели летательных аппаратов);
- c) аналоговые приборные, воспроизводящие исследуемые свойства и характеристики объекта оригинала в моделирующем объекте другой природы на основе некоторой системы прямых аналогий (разновидности электронного аналогового моделирования).
- Информационные
- совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также их взаимосвязь с внешним миром).
- 2.1. Вербальные - словесное описание на естественном языке).
- 2.2. Знаковые
- информационная модель, выраженная специальными знаками (средствами любого формального языка).
- 2.2.1. Математические - математическое описание соотношений между количественными характеристиками объекта моделирования.
- 2.2.2. Графические - карты, чертежи, схемы, графики, диаграммы, графы систем.
- 2.2.3. Табличные - таблицы: объект-свойство, объект-объект, двоичные матрицы и так далее.
- Идеальные
– материальная точка, абсолютно твердое тело, математический маятник, идеальный газ, бесконечность, геометрическая точка и прочее...
- 3.1. Неформализованные модели - системы представлений об объекте оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу.
- 3.2. Частично формализованные
.
- 3.2.1. Вербальные - описание свойств и характеристик оригинала на некотором естественном языке (текстовые материалы проектной документации, словесное описание результатов технического эксперимента).
- 3.2.2. Графические иконические - черты, свойства и характеристики оригинала, реально или хотя бы теоретически доступные непосредственно зрительному восприятию (художественная графика, технологические карты).
- 3.2.3. Графические условные - данные наблюдений и экспериментальных исследований в виде графиков, диаграмм, схем.
- 3.3. Вполне формализованные (математические) модели.
Свойства моделей
- Конечность : модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
- Упрощенность : модель отображает только существенные стороны объекта;
- Приблизительность : действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
- Адекватность : насколько успешно модель описывает моделируемую систему;
- Информативность : модель должна содержать достаточную информацию о системе - в рамках гипотез, принятых при построении модел;
- Потенциальность : предсказуемость модели и её свойств;
- Сложность : удобство её использования;
- Полнота : учтены все необходимые свойства;
- Адаптивность .
- Модель представляет собой «четырехместную конструкцию», компонентами которой являются субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ воспроизведения модели. Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача. Вне контекста задачи или класса задач понятие модели не имеет смысла.
- Каждому материальному объекту, вообще говоря, соответствует бесчисленное множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами.
- Паре задача-объект тоже соответствует множество моделей, содержащих в принципе одну и ту же информацию, но различающихся формами ее представления или воспроизведения.
- Модель по определению всегда является лишь относительным, приближенным подобием объекта-оригинала и в информационном отношении принципиально беднее последнего. Это ее фундаментальное свойство.
- Произвольная природа объекта-оригинала, фигурирующая в принятом определении, означает, что этот объект может быть материально-вещественным, может носить чисто информационный характер и, наконец, может представлять собой комплекс разнородных материальных и информационных компонентов. Однако независимо от природы объекта, характера решаемой задачи и способа реализации модель представляет собой информационное образование.
- Частным, но весьма важным для развитых в теоретическом отношении научных и технических дисциплин является случай, когда роль объекта-моделирования в исследовательской или прикладной задаче играет не фрагмент реального мира, рассматриваемый непосредственно, а некий идеальный конструкт, т.е. по сути дела другая модель, созданная ранее и практически достоверная. Подобное вторичное, а в общем случае n-кратное моделирование может осуществляться теоретическими методами с последующей проверкой получаемых результатов по экспериментальным данным, что характерно для фундаментальных естественных наук. В менее развитых в теоретическом отношении областях знания (биология, некоторые технические дисциплины) вторичная модель обычно включает в себя эмпирическую информацию, которую не охватывают существующие теории.
2. Общие признаки и свойства моделей.
Общие признаки моделей
1. Модель представляет собой «четырехместную конструкцию», компонентами которой являются субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ воспроизведения модели. Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача. Вне контекста задачи или класса задач понятие модели не имеет смысла.
2. Каждому материальному объекту соответствует бесчисленное множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами.
3. Паре задача-объект соответствует множество моделей, содержащих в принципе одну и ту же информацию, но различающихся формами ее представления или воспроизведения.
4. Модель всегда является лишь относительным, приближенным подобием объекта-оригинала и в информационном отношении принципиально беднее последнего.
5. Произвольная природа объекта-оригинала, фигурирующая в принятом определении, означает, что этот объект может быть материально-вещественным, может носить чисто информационный характер и, наконец, может представлять собой комплекс разнородных материальных и информационных компонентов. Однако независимо от природы объекта, характера решаемой задачи и способа реализации модель представляет собой информационное образование.
6. В частном случае роль объекта моделирования в исследовательской или прикладной задаче играет не фрагмент реального мира, рассматриваемый непосредственно, а некая идеальная конструкция, т.е. по сути дела другая модель, созданная ранее и практически достоверная.
СВОЙСТВА МОДЕЛЕЙ
1) конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
2) упрощенность: модель отображает только существенные стороны объекта;
3) приблизительность: действительность отображается моделью приблизительно;
4)·адекватность: степень успешности описания моделью объекта моделирования;
5) информативность: модель должна содержать достаточную информацию о системе – в рамках гипотез, принятых при построении модели.
Цели моделирования
Цели моделирования (слайд ):
· исследование оригинала - изучение сущности объекта или явления,
· научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия - синтез («как сделать, чтобы …» );
· научиться прогнозировать последствия различных воздействий на оригинал - анализ («что будет, если …» );
· выбор наилучшего решения в заданных условиях -оптимизация («как сделать лучше» ).
Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. Тип модели определяется целями моделирования (слайд ). В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии - их химический состав, в биологии строение и поведение живых организмов и так далее.
Таким образом, можно сказать, что основная цель моделирования - это изучение и исследование объекта или явления, для которого модель построена.
Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью (слайд ).Возьмем в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии - как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии - как систему, стремящуюся к самосохранению, и так далее.
Многие исследователи выделяют следующие свойства моделей: адекватность, сложность, конечность, наглядность, истинность, приближенность.
1. Главное свойство модели - адекватность, то есть соответствие ее реальному объекту (процессу, системе и т.д.) относительно выбранного множества его характеристик и свойств.
От модели не требуется достоверности - в этом случае получится не модель, а копия. Степень соответствия определяется целями моделирования. Излишнее сходство с оригиналом столь же бесполезно, как и недостаточное.
Адекватность теоретических моделей законам реального мира проверяется с помощью опытов и экспериментов и называется верификацией модели.
2. Простота и сложность. Хотя сложные модели и более точно отражают моделируемые свойства оригинала, но они более громоздки, труднообозримы и неудобны в обращении. Поэтому исследователь стремится к упрощению модели, так как с простыми моделями легче оперировать.
При стремлении к построению простой модели должен соблюдаться основной принцип упрощения модели : упрощать модель можно до тех пор, пока сохраняются основные свойства, характеристики и закономерности, присущие оригиналу.
Этот принцип указывает на предел упрощения. При этом понятие простоты (или сложности) модели является понятием относительным.
Более простые (грубые) модели используются при решении задачи синтеза, а более сложные точные модели – при решении задачи анализа.
3.Конечность моделей - заключается, во-первых, в том, что они отображают оригинал в конечном числе отношений, т.е. с конечным числом связей с другими объектами, с конечной структурой и конечным количеством свойств на данном уровне изучения, исследования, описания, располагаемых ресурсов. Во-вторых, в том, что ресурсы (информационные, финансовые, энергетические, временные, технические и т.д.) моделирования и наши знания как интеллектуальные ресурсы конечны, а потому объективно ограничивают возможности моделирования и сам процесс познания мира через модели на данном этапе развития человечества.
4.Приближенность моделей . Конечность и простота (упрощенность) модели характеризуют качественное различие (на структурном уровне) между оригиналом и моделью. Приближенность модели будет характеризовать количественную сторону этого различия. Приближенность модели к оригиналу неизбежна, существует объективно, так как модель как другой объект отражает лишь отдельные свойства оригинала. Поэтому степень приближенности (близости, точности) модели к оригиналу определяется постановкой задачи, целью моделирования.
5.Истинность моделей . В каждой модели есть доля истины, т.е. любая модель в чем-то правильно отражает оригинал. Степень истинности модели выявляется только при практическом сравнении её с оригиналом, ибо только практика является критерием истинности.
Классификация моделей
Для моделей можно составить различные виды классификаций в зависимости от одного или нескольких признаков, общих для той или иной группы моделей.
Задание {{ 264 }} 306 Тема 14-0-0
Сервер сети обычно используется в качестве компьютера
£ доступа в компьютерную сеть
£ для выхода в интернет
£ рабочего места администратора сети
R обслуживающего компьютеры сети
Задание {{ 265 }} 307 Тема 14-0-0
Описание свободного падения тела с учётом влияния порыва ветра будет:
£ детерминированной, статической моделью;
R стохастической, динамической моделью;
£ детерминированной, динамической моделью;
£ стохастической, статической моделью.
Задание {{ 266 }} 308 Тема 14-0-0
Нейротехнология - это технология, базирующаяся на:
£ нейронах головного мозга.
£ искусственном мозгу и интеллекте.
R имитации структуры и процессов головного мозга.
£ использовании суперкомпьютеров и интеллектуальных задач.
Задание {{ 267 }} 309 Тема 14-0-0
Объектно-ориентированная технология анализа базируется на понятиях:
£ объект и процесс.
£ класс и экземпляр класса.
£ инкапсуляция, наследование, полиморфизм.
R указанных в а), б), в).
Задание {{ 268 }} 310 Тема 14-0-0
Новые информационные технологии бывают типов:
£ когнитивные, инструментальные, прикладные.
£ инструментальные, прикладные, коммуникационные
£ когнитивные, прикладные, коммуникативные.
R всех перечисленных в а), б), в).
Задание {{ 269 }} 311 Тема 14-0-0
Виртуальная реальность - это технология:
R имитации неосуществимого, сложно реализуемого состояния системы
£ проектирования такого состояния
£ разработки такого состояния
£ проектирования, разработки, имитации такого состояния
Задание {{ 270 }} 312 Тема 14-0-0
Инженерия знаний - это:
£ технология
£ техника
£ технология
Задание {{ 271 }} 313 Тема 14-0-0
Интеллектуальный анализ данных - это:
R автоматизированный поиск скрытых в БД связей
£ анализ данных с помощью СУБД
£ анализ данных с помощью компьютера
£ выделение тренда в данных
Задание {{ 272 }} 314 Тема 14-0-0технология - это технология:
R автоматизированного проектирования информационной системы
£ автоматизированного обучения
£ автоматизации управления информационной системой
£ автоматического проектирования информационной системы
Задание {{ 273 }} 315 Тема 14-0-0
В средо-ориентированных технологиях всегда соблюдают все требования:
R надежность, длительная работа, скорость разработки
£ масштабируемость, автоматическая работа, минимум затрат
£ масштабируемость, длительная работа, минимум затрат
£ автоматическая работа, надежность, длительная работа
модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения;Жизненный цикл моделируемой системы:
- сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предмодельный анализ;
- проектирование структуры и состава моделей (подмоделей);
- построение спецификаций модели , разработка и отладка отдельных подмоделей, сборка модели в целом, идентификация (если это нужно) параметров моделей ;
- исследование модели - выбор метода исследования и разработка алгоритма (программы) моделирования ;
- исследование адекватности, устойчивости, чувствительности модели ;
- оценка средств моделирования (затраченных ресурсов);
- интерпретация, анализ результатов моделирования и установление некоторых причинно-следственных связей в исследуемой системе;
- генерация отчетов и проектных (народно-хозяйственных) решений;
- уточнение, модификация модели , если это необходимо, и возврат к исследуемой системе с новыми знаниями, полученными с помощью модели и моделирования .
Моделирование - метод системного анализа. Но часто в системном анализе при модельном подходе исследования может совершаться одна методическая ошибка, а именно, - построение корректных и адекватных моделей (подмоделей) подсистем системы и их логически корректная увязка не дает гарантий корректности построенной таким способом модели всей системы. Модель , построенная без учета связей системы со средой и ее поведения по отношению к этой среде, может часто лишь служить еще одним подтверждением теоремы Геделя, а точнее, ее следствия, утверждающего, что в сложной изолированной системе могут существовать истины и выводы, корректные в этой системе и некорректные вне ее.
Наука моделирования состоит в разделении процесса моделирования (системы, модели ) на этапы (подсистемы, подмодели), детальном изучении каждого этапа, взаимоотношений, связей, отношений между ними и затем эффективного описания их с максимально возможной степенью формализации и адекватности. В случае нарушения этих правил получаем не модель системы, а модель "собственных и неполных знаний".
Моделирование (в значении "метод", "модельный эксперимент") рассматривается как особая форма эксперимента, эксперимента не над самим оригиналом (это называется простым или обычным экспериментом), а над копией (заместителем) оригинала. Здесь важен изоморфизм систем (оригинальной и модельной) - изоморфизм , как самой копии, так и знаний, с помощью которых она была предложена.
Модели и моделирование применяются по основным направлениям:
- обучение (как моделям , моделированию , так и самих моделей );
- познание и разработка теории исследуемых систем (с помощью каких-либо моделей , моделирования , результатов моделирования );
- прогнозирование (выходных данных, ситуаций, состояний системы);
- управление (системой в целом, отдельными подсистемами системы), выработка управленческих решений и стратегий;
- автоматизация (системы или отдельных подсистем системы).
Вопросы для самоконтроля
- Что такое модель , для чего она нужна и как используется? Какая модель называется статической (динамической, дискретной и т.д.)?
- Каковы основные свойства моделей и насколько они важны?
- Что такое жизненный цикл моделирования (моделируемой системы)?
Задачи и упражнения
- В последнее время наиболее актуальной проблемой в экономике стало воздействие уровня налогообложения на хозяйственную деятельность. В ряду прочих принципов взимания налогов важное место занимает вопрос о той предельной норме, превышение которой влечет потери общества и государства, несоизмеримые с текущими доходами бюджета. Определение совокупной величины налоговых сборов таким образом, чтобы она, с одной стороны, максимально соответствовала государственным расходам, а с другой, оказывала минимум отрицательного воздействия на деловую активность, относится к числу главных задач управления государства. Опишите, какие, на ваш взгляд, параметры необходимо учесть в модели налогообложения хозяйственной деятельности, соответствующей указанной цели. Составьте простую (например, рекуррентного вида) модель сбора налогов, исходя из налоговых ставок, изменяемых в указанных диапазонах: налог на доход - 8-12 %, налог на добавленную стоимость - 3-5 %, налог на имущество юридических лиц - 7-10%. Совокупные налоговые отчисления не должны превышать 30-35% прибыли. Укажите в этой модели управляющие параметры. Определите одну стратегию управления с помощью этих параметров.
- Заданы числовой - x i
, i=0, 1, ..., n
и символьный - y i
, i=0, 1, ..., m
массивы X
и Y
. Составить модель
стекового калькулятора, который позволяет осуществлять операции:
- циклический сдвиг вправо массива X или Y и запись заданного числа в x 0 или символа операции - y 0 (в "верхушку стека" X(Y) ) т.е. выполнение операции "вталкивание в стек";
- считывание "верхушки стека" и последующий циклический сдвиг влево массива X или Y - операция "выталкивания из стека";
- обмен местами x 0 и x 1 или y 0 и y 1 ;
- "раздваивание верхушки стека", т.е. получение копии x 0 или y 0 в x 1 или y 1 ;
- считывание "верхушки стека" Y (знака +, -, * или /), затем расшифровка этой операции, считыавние операндов операций с "верхушки" X , выполнение этой операции и помещение результата в "верхушку" X .
- Известна классическая